알고리즘 이론12 크루스칼 알고리즘(Kruskal Algorithm) 크루스칼 알고리즘 그리디 알고리즘의 하나로 최소 신장 트리 알고리즘을 해결할 때 쓰이는 대표적인 알고리즘이다. 구체적인 알고리즘 1. 간선 데이터를 비용에 따라 오름차순으로 정렬한다. 2. 간선을 하나씩 확인하며 현재의 간선이 사이클을 발생시키는지 확인한다. i. 사이클이 발생하지 않는 경우 최소 신장 트리에 포함시킨다. ii. 사이클이 발생하는 경우 최소 신장트리에 포함시키지 않는다. 3. 모든 간선에 대하여 2번의 과정을 반복한다. + 최소 신장 트리는 일종의 트리 자료구조이므로, 최종적으로 신장 트리에 포함되는 간선의 개수가 '노드의 개수 - 1'과 같다는 특징이 있다. + 가중치를 오름차순으로 정렬 후 가장 짧은 노선부터 연결해 나가는 것이 특징이다. + union-find를 이용해 사이클의 발생.. 2021. 6. 1. 서로소 집합 서로소 집합 서로소 집합이란 공통 원소가 없는 두 집합을 의미한다. 서로소 집합 자료구조는 서로소 부분 집합들로 나누어진 원소들의 데이터를 처리하기 위한 자료구조라고 할 수 있다. 서로소 집합 자료구조는 union과 find 이 2개의 연산으로 조작할 수 있다. 그래서 이를 union-find 자료구조라고도 한다. union: 2개의 원소가 포함된 집합을 하나의 집합으로 합치는 연산이다. find: 특정한 원소가 속한 집합이 어떤 집합인지 알려주는 연산이다. 서로소 집합 자료구조는 구현할 때 트리 자료구조를 이용하여 집합을 표현한다. 서로소 집합 계산 알고리즘은 다음과 같다. 1. union(합집합) 연산을 확인하여, 서로 연결된 두 노드 A, B를 확인한다. -I. A와 B의 루트 노드 A', B'를 .. 2021. 5. 30. 탐색 알고리즘 DFS/BFS 들어가기 전에 그래프를 통한 비교 그래프는 노드(node)와 간선(edge)으로 표현되며 이때 노드를 정점(vertex)이라고도 한다. 프로그래밍에서 그래프는 크게 2가지 방식으로 표현 할 수 있다. 1. 인접 행렬 : 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식 2. 인접 리스트 : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식 일반적으로는 인접 리스트의 방식이 더 효율적이다. 인접 행렬의 경우, 정점의 개수 N만큼 도는 2중 for문을 돌려 두 정점 간에 간선이 존재하는지를 확인해야하기 때문이다. 인접 행렬의 시간 복잡도 : O(N²) DFS(깊이 우선 탐색) 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색한다. 이름에서 알 수 있듯이 단순하게 가장 깊숙이 위치하는 노드에 닿을 때까지 확인(탐색)하면 된다.. 2021. 4. 12. 꼭 필요한 자료구조 기초 (Stack,Queue, Dequeue) 탐색(Search) : 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정 그래프, 트리 등의 자료구조 안에서 탐색을 하는 문제를 자주 다룬다. 대표적인 탐색 알고리즘으로 DFS와 BFS가 있다. 이를 제대로 이해하기 위해서는 기본 자료구조인 스택과 큐에 대한 이해가 전제되어야 한다. 자료구조(Data Structure) : 데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조 스택과 큐는 자료구조의 기초개념으로 다음의 두 핵심적인 함수로 구성된다. 삽입 (Push) : 데이터를 삽입한다. 삭제 (Pop) : 데이터를 삭제한다. 스택과 큐를 사용할 때에는 오버플로와 언더플로에 대해서 항상 생각해야한다. 오버플로(Overflow) : 자료구조가 수용할 수 있는 데이터의 크기를 이미 가득 찬 상태에서 삽입 연산을 .. 2021. 4. 7. 이전 1 2 3 다음
